Qual é a menor solução para a equação 2^x + 2^{x+1} = 48? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7

Vamos resolver a equação \(2^x + 2^{x+1} = 48\). Podemos reescrever \(2^{x+1}\) como \(2^x \cdot 2\). Assim, a equação fica: \[2^x + 2 \cdot 2^x = 48\] Isso pode ser simplificado para: \[2^x (1 + 2) = 48\] Ou seja: \[2^x \cdot 3 = 48\] Dividindo ambos os lados por 3, temos: \[2^x = 16\] Sabemos que \(16 = 2^4\), então: \[2^x = 2^4\] Portanto, \(x = 4\). Assim, a menor solução para a equação é a) 4.