Qual é a derivada de f(x) = x^2 + 2x + 1? a) 2x + 2 b) 2x + 1 c) 2x + 3 d) 2x

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Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^2 + 2x + 1 \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( x^2 \) é \( 2x \). 2. A derivada de \( 2x \) é \( 2 \). 3. A derivada de uma constante (neste caso, \( 1 \)) é \( 0 \). Portanto, somando tudo, temos: \[ f'(x) = 2x + 2 \] Analisando as alternativas: a) \( 2x + 2 \) - Correta. b) \( 2x + 1 \) - Incorreta. c) \( 2x + 3 \) - Incorreta. d) \( 2x \) - Incorreta. A alternativa correta é a) \( 2x + 2 \).

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Qual é o valor de \( \int_0^1 (2x^2 + 3) \, dx \)?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Qual é o limite de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} \)?
A) 0
B) 5
C) 1
D) Infinito

Qual é a integral definida de \( \int_0^1 (3x^2) \, dx \)?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \)?
A) 0
B) 1
C) \( e \)
D) Infinito

Qual é a derivada de \( f(x) = \sqrt{x^3} \)?
A) \( \frac{3}{2\sqrt{x}} \)
B) \( \frac{3}{2}x^{-\frac{1}{2}} \)
C) \( \frac{1}{2\sqrt{x^3}} \)
D) \( \frac{3}{2}x^{-\frac{1}{3}} \)

Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 2) \)?
A) \( \frac{2x}{x^2 + 2} \)
B) \( \frac{1}{x^2 + 2} \)
C) \( \frac{2}{x} \)
D) \( 2x \)

Qual é o limite de \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \)?
A) 0
B) 1
C) 2
D) Infinito

Qual é a integral indefinida de \( \int e^{3x} \, dx \)?
A) \( \frac{1}{3} e^{3x} + C \)
B) \( 3e^{3x} + C \)
C) \( e^{3x} + C \)
D) \( \frac{1}{3} e^{x} + C \)

Cálculo

Qual é a derivada de f(x) = x^2 + 2x + 1? a) 2x + 2 b) 2x + 1 c) 2x + 3 d) 2x

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Qual é o valor de \( \int_0^1 (2x^2 + 3) \, dx \)?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Qual é o limite de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} \)?
A) 0
B) 5
C) 1
D) Infinito

Qual é a integral definida de \( \int_0^1 (3x^2) \, dx \)?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \)?
A) 0
B) 1
C) \( e \)
D) Infinito

Qual é a derivada de \( f(x) = \sqrt{x^3} \)?
A) \( \frac{3}{2\sqrt{x}} \)
B) \( \frac{3}{2}x^{-\frac{1}{2}} \)
C) \( \frac{1}{2\sqrt{x^3}} \)
D) \( \frac{3}{2}x^{-\frac{1}{3}} \)

Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 2) \)?
A) \( \frac{2x}{x^2 + 2} \)
B) \( \frac{1}{x^2 + 2} \)
C) \( \frac{2}{x} \)
D) \( 2x \)

Qual é o limite de \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \)?
A) 0
B) 1
C) 2
D) Infinito

Qual é a integral indefinida de \( \int e^{3x} \, dx \)?
A) \( \frac{1}{3} e^{3x} + C \)
B) \( 3e^{3x} + C \)
C) \( e^{3x} + C \)
D) \( \frac{1}{3} e^{x} + C \)

Qual é a derivada de \( f(x) = \sin(2x) \)?
A) \( 2\cos(2x) \)
B) \( \cos(2x) \)
C) \( -2\sin(2x) \)
D) \( 2\sin(2x) \)

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A) 0
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C) 3
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B) 1
C) \( e \)
D) Infinito

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A) \( \frac{3}{2\sqrt{x}} \)
B) \( \frac{3}{2}x^{-\frac{1}{2}} \)
C) \( \frac{1}{2\sqrt{x^3}} \)
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Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 2) \)?
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B) \( \frac{1}{x^2 + 2} \)
C) \( \frac{2}{x} \)
D) \( 2x \)

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A) \( \frac{1}{3} e^{3x} + C \)
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