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Em determinada empresa, alguns dos funcionários apresentavam sintomas de febre, dores pelo corpo, tosse, entre outros. O diretor então decidiu realizar exames em todos os funcionários para detectar a presença do coronavírus. Do total de funcionários, 60% não apresentavam sintomas, mas, destes, 10% tiveram seus exames com resposta positiva. Dos que apresentavam sintomas, 85% tiveram seus exames negativos. Qual a probabilidade de um dos funcionários dessa empresa ter sintomas, dado que ele foi confirmado com o vírus?

a) 85%
b) 50%
c) 25%
d) 13,3%
e) 12%
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ProjetandoIdeias

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, vamos analisar as informações fornecidas e aplicar a fórmula de probabilidade condicional. 1. Total de funcionários: Vamos considerar 100 funcionários para facilitar os cálculos. 2. Funcionários sem sintomas: 60% não apresentavam sintomas, ou seja, 60 funcionários. - Desses, 10% tiveram exames positivos: 10% de 60 = 6 funcionários. 3. Funcionários com sintomas: 40% apresentavam sintomas, ou seja, 40 funcionários. - Dos que apresentavam sintomas, 85% tiveram exames negativos: 85% de 40 = 34 funcionários. - Portanto, 15% dos que apresentavam sintomas tiveram exames positivos: 15% de 40 = 6 funcionários. Agora, vamos calcular a probabilidade de um funcionário ter sintomas, dado que ele foi confirmado com o vírus. - Total de funcionários com exames positivos: 6 (sem sintomas) + 6 (com sintomas) = 12 funcionários. - Funcionários com sintomas que testaram positivo: 6. A probabilidade de um funcionário ter sintomas, dado que ele foi confirmado com o vírus, é: \[ P(S|V) = \frac{P(S \cap V)}{P(V)} = \frac{6}{12} = 0,5 \text{ ou } 50\% \] Portanto, a resposta correta é: b) 50%.

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