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Qual é o valor da integral \(\int_1^3 (2x + 1) \, dx\)? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Aprendendo com Desafios

há 2 anos

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fazendo a matematica acontecer EPM

ESTÁCIO

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há 2 anos

Para calcular a integral \(\int_1^3 (2x + 1) \, dx\), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada de \(2x + 1\): \[ \int (2x + 1) \, dx = x^2 + x + C \] 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 1 a 3: \[ \left[ x^2 + x \right]_1^3 = (3^2 + 3) - (1^2 + 1) \] \[ = (9 + 3) - (1 + 1) = 12 - 2 = 10 \] Portanto, o valor da integral \(\int_1^3 (2x + 1) \, dx\) é 10. Como nenhuma das alternativas (A) 4, (B) 5, (C) 6, (D) 7 corresponde ao resultado, parece que houve um erro nas opções apresentadas. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a integral foi formulada corretamente.

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Qual é a solução da equação x^3 - 5x + 4 = 0?

A) x = 1
B) x = 2
C) x = -2
D) Não há solução real

Qual é o valor da integral definida: \[ \int_0^1 (x^2 - 2x + 1) \, dx \]?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Qual é a derivada de \(f(x) = 4^x\)?

A) 4^x \ln(4)
B) 4x
C) 4^2
D) x \ln(4)

Qual é o valor do limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\)?

A) 0
B) 1
C) 3
D) \infty

Qual é o valor de \( \lim_{x \to \infty} \frac{x^2 + 3x + 2}{2x^2 + 5} \)?

a) \( \frac{1}{2} \)
b) 1
c) 0
d) \( \infty \)

Qual é o valor da integral definida: \[ \int_0^1 (2x^2 - 3x + 1) \, dx \]

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Qual é o valor da integral \( \int_0^1 (5x^4 + 3) \, dx \)?

A) 1
B) \frac{14}{5}
C) \frac{8}{5}
D) 2

Qual é a soma dos primeiros n termos da série aritmética onde a = 1 e d = 2?

A) n(1 + (1 + 2(n-1)))/2
B) n(1 + 2n)/2
C) n(1 - 2)/2
D) n(1 + 2n)/2

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Qual é a derivada de \(f(x) = 4^x\)?A) 4^x \ln(4)B) 4xC) 4^2D) x \ln(4)

Qual é o valor do limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\)?A) 0B) 1C) 3D) \infty

Qual é o valor de \( \lim_{x \to \infty} \frac{x^2 + 3x + 2}{2x^2 + 5} \)?a) \( \frac{1}{2} \)b) 1c) 0d) \( \infty \)

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Qual é o valor da integral \( \int_0^1 (5x^4 + 3) \, dx \)?A) 1B) \frac{14}{5}C) \frac{8}{5}D) 2

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