Qual é a derivada da função \(f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 7\)? A) \(3x^2 + 4x - 5\) B) \(3x^2 - 4x - 5\) C) \(3x^2 + 2x - 5\) D) \(3x^2 + 2x + 5\)

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Para encontrar a derivada da função \(f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 7\), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \(x^3\) é \(3x^2\). 2. A derivada de \(2x^2\) é \(4x\). 3. A derivada de \(-5x\) é \(-5\). 4. A derivada de uma constante (7) é 0. Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 \] Portanto, a alternativa correta é: A) \(3x^2 + 4x - 5\)

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Qual é a derivada da função \(f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 7\)? A) \(3x^2 + 4x - 5\) B) \(3x^2 - 4x - 5\) C) \(3x^2 + 2x - 5\) D) \(3x^2 + 2x + 5\)

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B) \(\frac{\pi^2}{4}\)
C) 1
D) \(\frac{1}{2}\)

32. Qual é o valor de \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\)?

A) 0
B) 1
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D) Não existe

Qual é o erro na aproximação de \(\sqrt{4.1}\) utilizando a série de Taylor em \(x = 4\)?

A) \(-0.025\)
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C) \(0.1\)
D) \(0\)

Qual é o valor de \(e^{2x}\) quando \(x = 0\)?

A) 0
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C) 2
D) \(e^2\)

Problema 15: Qual é a raiz da equação \( x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 \)?

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Determine o valor de \(\int_1^2 (3x^2 - 4) \, dx\).

A) 0
B) \(\frac{5}{3}\)
C) \(\frac{4}{3}\)
D) \(\frac{7}{3}\)

Qual é a solução geral da equação diferencial \( y' - 3y = 0 \)?

A) \( y = Ce^{3x} \)
B) \( y = Ce^{-3x} \)
C) \( y = 3Ce^x \)
D) \( y = Cx^3 \)

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