Se x² - kx + 1 = 0 possui uma única raiz, qual é o valor de k? a) 0 b) 2 c) 1 d) 4

Para que a equação quadrática \(x² - kx + 1 = 0\) tenha uma única raiz, o discriminante deve ser igual a zero. O discriminante \(D\) de uma equação do tipo \(ax² + bx + c = 0\) é dado por \(D = b² - 4ac\). No seu caso: - \(a = 1\) - \(b = -k\) - \(c = 1\) Portanto, o discriminante é: \[D = (-k)² - 4(1)(1) = k² - 4\] Para ter uma única raiz, precisamos que \(D = 0\): \[k² - 4 = 0\] Resolvendo a equação: \[k² = 4\] \[k = 2 \quad \text{ou} \quad k = -2\] Como as alternativas são: a) 0 b) 2 c) 1 d) 4 A única opção correta é: b) 2.