8- Se X=9, Y=12 e Z=15. Qual a tangente de α? (a) 4/3 (b) 12/15 (c) 4/5 (d) 9/15 (e) 3/5 (f) 15/12

Para encontrar a tangente de α, precisamos entender a relação entre os lados de um triângulo retângulo. A tangente de um ângulo é dada pela razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Se considerarmos que: - X = 9 (cateto oposto) - Y = 12 (cateto adjacente) - Z = 15 (hipotenusa) A tangente de α é dada por: \[ \tan(α) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} = \frac{X}{Y} = \frac{9}{12} \] Agora, simplificando \(\frac{9}{12}\): \[ \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \] Nenhuma das alternativas corresponde a \(\frac{3}{4}\). Vamos verificar as alternativas dadas: (a) 4/3 (b) 12/15 = 4/5 (c) 4/5 (d) 9/15 = 3/5 (e) 3/5 (f) 15/12 = 5/4 Nenhuma das opções corresponde à tangente calculada. Portanto, parece que a questão não possui uma resposta correta entre as alternativas apresentadas. Você pode precisar revisar os valores ou a formulação da pergunta.