Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula do crescimento populacional, que é baseada na fórmula do logaritmo: \[ t = \frac{\log(3)}{\log(1 + r)} \] onde \( r \) é a taxa de crescimento (2% ou 0,02). Substituindo os valores: 1. \( \log(3) = 0,4771 \) 2. \( \log(1 + 0,02) = \log(1,02) \) Para calcular \( \log(1,02) \), podemos usar a aproximação: \[ \log(1 + r) \approx r \text{ (para valores pequenos de r)} \] Assim, \( \log(1,02) \approx 0,02 \). Agora, substituindo na fórmula: \[ t \approx \frac{0,4771}{0,02} \approx 23,855 \] No entanto, isso não parece correto, pois estamos buscando o tempo para triplicar a população. Para um crescimento de 2% ao ano, o tempo para triplicar a população pode ser estimado pela regra do 70, que diz que o tempo para dobrar é aproximadamente 70 dividido pela taxa de crescimento percentual. Para triplicar, podemos usar uma abordagem semelhante, mas não é tão direta. Usando a fórmula correta para triplicar: \[ t \approx \frac{\log(3)}{\log(1,02)} \] Calculando \( \log(1,02) \) com mais precisão, podemos usar a aproximação: \[ \log(1,02) \approx 0,0086 \] Assim, temos: \[ t \approx \frac{0,4771}{0,0086} \approx 55,5 \text{ anos} \] Portanto, a resposta mais próxima é: e) 57 anos.