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PERGUNTA 1 Uma empresa precisa formar uma comissão de 4 membros a partir de um grupo de 10 funcionários. Após a seleção da comissão, é necessário definir uma ordem hierárquica para os membros, especificando quem será o líder, o vice-líder, o secretário e o tesoureiro. Esse processo envolve tanto a seleção dos membros da comissão quanto a definição da ordem de hierarquia. Com relação a este contexto e sobre o conteúdo estudado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A quantidade de comissões sem considerar a hierarquia entre os 4 membros pode ser calculada utilizando combinações, enquanto a quantidade de comissões considerando a hierarquia entre os 4 membros pode ser calculada utilizando arranjos. PORQUE II. As combinações são usadas quando a ordem dos elementos não importa, enquanto os arranjos são utilizados quando a ordem dos elementos é relevante. A respeito dessas asserções assinale a alternativa correta. a. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. b. As asserções I e II são falsas. c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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Gabriela camila

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar as asserções: I. A quantidade de comissões sem considerar a hierarquia entre os 4 membros pode ser calculada utilizando combinações, enquanto a quantidade de comissões considerando a hierarquia entre os 4 membros pode ser calculada utilizando arranjos. - Esta asserção é verdadeira. Quando não se considera a ordem, usamos combinações (C(10,4)), e quando a ordem é relevante, usamos arranjos (A(4,4)). II. As combinações são usadas quando a ordem dos elementos não importa, enquanto os arranjos são utilizados quando a ordem dos elementos é relevante. - Esta asserção também é verdadeira. É uma definição correta do que são combinações e arranjos. Agora, vamos verificar a relação entre as asserções: - A asserção II explica o conceito que fundamenta a asserção I, ou seja, a diferença entre combinações e arranjos. Portanto, ambas as asserções são verdadeiras e a II justifica a I. A alternativa correta é: c) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

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