15) Um bote está sendo puxado para o cais por meio de uma corda com uma extremidade amarrada ao bote e a outra passando por uma polia simples localizada na beira do cais a acima do nível do bote. Se se puxa a corda a , com que velocidade o bote se aproxima do cais no instante em que há ainda de corda para fora?

Question

15) Um bote está sendo puxado para o cais por meio de uma corda com uma extremidade amarrada ao bote e a outra passando por uma polia simples local...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos usar a relação entre a velocidade da corda puxada e a velocidade do bote.

1. **Identifique as variáveis**: 
   - Seja $ v_c $ a velocidade com que a corda é puxada.
   - Seja $ v_b $ a velocidade do bote se aproximando do cais.

2. **Relação entre as velocidades**: 
   - Quando a corda é puxada, a quantidade de corda que se desenrola é igual à quantidade que o bote se aproxima do cais. 
   - Se a corda é puxada a uma velocidade $ v_c $, o bote se aproxima do cais a uma velocidade $ v_b $.

3. **Geometria do problema**: 
   - Se a polia está acima do nível do bote, a relação entre as velocidades pode ser expressa como $ v_b = v_c $. Isso ocorre porque, para cada unidade de comprimento de corda puxada, o bote se move na mesma proporção em direção ao cais.

Portanto, se você puxa a corda a uma velocidade $ v_c $, o bote se aproxima do cais a uma velocidade $ v_b = v_c $.

Se precisar de mais detalhes ou se houver mais informações sobre a situação, fique à vontade para perguntar!

Cálculo

Lista 4 Calculo 1

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Lista 4 Calculo 1

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