Considere um pêndulo físico que consiste em um corpo rígido de forma simétrica, preso por um ponto em um eixo de rotação. O centro de massa do corpo está a uma distância A do ponto de rotação, e o corpo executa pequenas oscilações em torno de sua posição de equilíbrio. Sabe-se que o momento de inércia do corpo em relação ao eixo de rotação é I e que a energia potencial do sistema é dada por U left parenthesis blank straight theta blank right parenthesis equals m g A cos left parenthesis blank straight theta blank right parenthesis. Com base na análise do sistema e na aplicação do formalismo lagrangiano, considere as seguintes afirmativas: I. A lagrangiana do sistema pode ser expressa como L equals 1 half I stack blank straight theta blank with dot on top squared minus m g A cos left parenthesis blank straight theta blank right parenthesis, sendo theta ângulo de deslocamento. II. A frequência angular omega do movimento harmônico simples associado às pequenas oscilações é dada por blank straight omega blank equals square root of fraction numerator m g A over denominator I end fraction end root. III. A conservação do momento angular implica que a taxa de variação do ângulo permanece constante ao longo do tempo, mesmo quando há variação na amplitude da oscilação. IV. Para um sistema simétrico em torno de um eixo, o momento angular associado à rotação em torno desse eixo é conservado, mesmo na presença de forças externas que não realizam trabalho. Está correto o que se afirma em: a. I e IV, apenas. b. I e II, apenas. c. I, II, III e IV. d. II e III, apenas. e. I, II e IV, apenas.