Para calcular a aceleração vetorial, precisamos usar a fórmula: \[ \vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} \] onde \(\Delta \vec{v} = \vec{v} - \vec{v_0}\) e \(\Delta t\) é o intervalo de tempo. Dadas as velocidades: \[ \vec{v_0} = 2\hat{i} - 30\hat{j} + \hat{k} \] \[ \vec{v} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k} \] Calculamos \(\Delta \vec{v}\): \[ \Delta \vec{v} = \vec{v} - \vec{v_0} = (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) - (2\hat{i} - 30\hat{j} + \hat{k}) \] \[ = (1 - 2)\hat{i} + (-1 + 30)\hat{j} + (-1 - 1)\hat{k} \] \[ = -1\hat{i} + 29\hat{j} - 2\hat{k} \] Agora, como \(\Delta t = 30s\), a aceleração é: \[ \vec{a} = \frac{-1\hat{i} + 29\hat{j} - 2\hat{k}}{30} \] \[ = -\frac{1}{30}\hat{i} + \frac{29}{30}\hat{j} - \frac{2}{30}\hat{k} \] \[ = -0,0333\hat{i} + 0,9667\hat{j} - 0,0667\hat{k} \, \text{m/s}^2 \] O módulo da aceleração é dado por: \[ |\vec{a}| = \sqrt{(-0,0333)^2 + (0,9667)^2 + (-0,0667)^2} \] \[ = \sqrt{0,0011 + 0,9347 + 0,0044} \approx \sqrt{0,936} \approx 0,968 \, \text{m/s}^2 \] Portanto, a aceleração vetorial e seu módulo são aproximadamente: \[ \vec{a} \approx -0,0333\hat{i} + 0,9667\hat{j} - 0,0667\hat{k} \, \text{m/s}^2 \quad \text{e} \quad |\vec{a}| \approx 0,968 \, \text{m/s}^2 \] Assim, a resposta correta é: \[ (-0,0333\hat{i} + 0,9667\hat{j} - 0,0667\hat{k}) \, \text{m/s}^2 \quad \text{e} \quad 0,968 \, \text{m/s}^2 \]