Para resolver a questão, precisamos substituir os pontos A(2, 1) e B(−1, 3) na equação da reta \( ax + by - 14 = 0 \) e encontrar os valores de \( a \) e \( b \). 1. Substituindo o ponto A(2, 1): \[ a(2) + b(1) - 14 = 0 \implies 2a + b - 14 = 0 \implies 2a + b = 14 \quad (1) \] 2. Substituindo o ponto B(−1, 3): \[ a(-1) + b(3) - 14 = 0 \implies -a + 3b - 14 = 0 \implies -a + 3b = 14 \quad (2) \] Agora temos um sistema de duas equações: 1. \( 2a + b = 14 \) 2. \( -a + 3b = 14 \) Vamos resolver esse sistema. Da equação (1), podemos expressar \( b \) em termos de \( a \): \[ b = 14 - 2a \quad (3) \] Substituindo (3) na equação (2): \[ -a + 3(14 - 2a) = 14 \] \[ -a + 42 - 6a = 14 \] \[ -7a + 42 = 14 \] \[ -7a = 14 - 42 \] \[ -7a = -28 \implies a = 4 \] Agora, substituímos o valor de \( a \) na equação (3) para encontrar \( b \): \[ b = 14 - 2(4) = 14 - 8 = 6 \] Portanto, temos \( a = 4 \) e \( b = 6 \). Agora, precisamos calcular \( a + b \): \[ a + b = 4 + 6 = 10 \] Assim, o valor de \( a + b \) é 10.