Geometria analítica e álgebra linear Estácio

Prévia do material em texto

25/09/2023, 22:54 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR  AV
Aluno: MICHAEL RODRIGUES CLAUDINO 202103173144
Turma: 9001
EEX0073_AV_202103173144 (AG)   09/10/2021 18:47:38 (F) 
Avaliação: 7,00 pts Nota SIA: 9,00 pts
 
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - EEX0073  
 
 1. Ref.: 3908075 Pontos: 1,00  / 1,00
Sejam os vetores =(2,1,-1,3) , =(1,4,a+b,c) e =(-1,2,1,-4) Sabe-se que 2   + +3   é igual   ao vetor nulo.
Determine o valor de (6+a + b + c).
3
 1
impossível de calcular b e c 
2
4
 2. Ref.: 3908079 Pontos: 0,00  / 1,00
Sendo =(1,2,-3) , =(1,-2,2) e =(-1,1,3) calcule o produto escalar entre o vetor   e  -2
14
 10
13
 12
11
 3. Ref.: 3908086 Pontos: 0,00  / 1,00
Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14  = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) pertencem a reta. Determine
o valor de a + b, com a e b reais
 12
14
18
 10
16
 4. Ref.: 3884609 Pontos: 0,00  / 1,00
Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14  = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) pertencem a reta. Determine
o valor de a + b, com a e b reais.
 12
14
16
→
u
→
v
→
w
→
u
→
v
→
w
→
u
→
v
→
w
→
u
→
w
→
v
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908075.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908079.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908086.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3884609.');
25/09/2023, 22:54 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
18
 10
 5. Ref.: 3908241 Pontos: 1,00  / 1,00
O ponto P (k, 9) pertence ao lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias aos pontos ( 2, 3) e (
10,3) é �xa e vale 16. Determine o valor de k real, sabendo que k é positivo.
12
15
 14
13
11
 6. Ref.: 3884614 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma hipérbole ou duas retas concorrentes.
2x2 + y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0
x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0
2x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0
2x2 + 2y2- 4xy - 4y + 10 = 0
 2x2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0
 7. Ref.: 3908102 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3.
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31.
2
-2
 4
-4
-6
 8. Ref.: 3884620 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, de�nida por
       mij = i+j , se i=j   e
        mij = 2i - j , se i≠j 
Sabe-se que  N=2MT.
Calcule o determinante da matriz N
 20
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908241.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3884614.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908102.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3884620.');
25/09/2023, 22:54 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
5
25
10
15
 9. Ref.: 3891613 Pontos: 1,00  / 1,00
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema: 
 (x,y,z) = (3,2,2)
(x,y,z) = (3,2,0)
(x,y,z) = (a,2a+3,2-a), a real
(x,y,z) = (3a,a,a+1), a real
(x,y,z) = (1,2,2)
 10. Ref.: 3884628 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta valores de b real, de forma que o sistema a seguir seja possível e determinado
 
b = 1 e b = - 1 
b = 2 e b = - 1   
b = 3 e b = 2 
b = 1 e b = 2
 b = 1 e b = - 2 
x + y − z = 2
bx − y + z = 2
2x − 2y + bz = 4
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3891613.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3884628.');