Para resolver a equação \(\sum_{j=1}^{n} j (i^3 + i) = 1\), primeiro precisamos simplificar a parte \(i^3 + i\). Sabemos que: - \(i^3 = -i\) (porque \(i^2 = -1\)) - Portanto, \(i^3 + i = -i + i = 0\). Assim, a soma se torna: \[ \sum_{j=1}^{n} j \cdot 0 = 0. \] Isso significa que a soma é igual a 0 para qualquer valor de \(n\). Portanto, não há valor de \(n\) que satisfaça a equação \(\sum_{j=1}^{n} j (i^3 + i) = 1\). Dessa forma, não podemos determinar um valor de \(n\) que satisfaça a condição dada nas alternativas. Portanto, a pergunta parece estar mal formulada ou não tem uma resposta correta entre as opções apresentadas. Se você tiver outra pergunta ou se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!