Para resolver a questão, precisamos entender o que significa a operação de produto cartesiano entre dois conjuntos. Dado que \( A \times B \) é o conjunto de todos os pares ordenados onde o primeiro elemento é de \( A \) e o segundo é de \( B \), o produto \( B \times A \) será o conjunto de todos os pares ordenados onde o primeiro elemento é de \( B \) e o segundo é de \( A \). Dado que \( A \times B = \{(2,-1), (2,1), (2,2), (3,-1), (3,1), (3,2)\} \), podemos deduzir que: - O conjunto \( A \) contém os elementos \( \{2, 3\} \). - O conjunto \( B \) contém os elementos \( \{-1, 1, 2\} \). Agora, para encontrar \( B \times A \), precisamos formar pares onde o primeiro elemento é de \( B \) e o segundo é de \( A \): - Para \( -1 \) de \( B \): \((-1, 2)\), \((-1, 3)\) - Para \( 1 \) de \( B \): \((1, 2)\), \((1, 3)\) - Para \( 2 \) de \( B \): \((2, 2)\), \((2, 3)\) Assim, temos: \[ B \times A = \{(-1, 2), (-1, 3), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3)\} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( B \times A = \{(-1, 2), (-1, 3), (1, 2), (1, 3), (2, 3)\} \) - Não está completa, falta \( (2, 2) \). B) \( B \times A = \{(2, -1), (2, 1), (2, 2), (3, -1), (3, 1), (3, 2)\} \) - Esta é a definição de \( A \times B \), não é correta. C) \( B \times A = \{(-1, 2), (-1, 3), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3)\} \) - Esta está correta. D) \( B \times A = \{(-2, 1), (-2, -1), (-3, 1), (-3, -1), (-3, -2)\} \) - Não corresponde aos elementos de \( B \) e \( A \). E) \( B \times A = \{(-2, 1), (-2, -1), (-2, -2), (-3, 1), (-3, -1), (-3, -2)\} \) - Também não corresponde aos elementos de \( B \) e \( A \). Portanto, a alternativa correta é a C.