Qual o produto das raízes da função f de R em R, definida pela lei f(x) = x² - 5x + 6?

Para encontrar o produto das raízes da função \( f(x) = x^2 - 5x + 6 \), primeiro precisamos encontrar as raízes da equação. Podemos fazer isso usando a fórmula de Bhaskara: 1. Identificamos os coeficientes: - \( a = 1 \) - \( b = -5 \) - \( c = 6 \) 2. Calculamos o discriminante (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \] 3. Como \( \Delta > 0 \), temos duas raízes reais. Agora, calculamos as raízes: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{5 + 1}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{5 - 1}{2} = 2 \] 4. O produto das raízes é dado por \( x_1 \cdot x_2 \): \[ x_1 \cdot x_2 = 3 \cdot 2 = 6 \] Portanto, o produto das raízes da função \( f(x) = x^2 - 5x + 6 \) é 6.