A questão apresenta uma equação quadrática da forma \(x^2 - x + 2c = 0\) e utiliza as fórmulas da soma e do produto das raízes. 1. Soma das raízes (S): \(S = -\frac{b}{a} = -\frac{-1}{1} = 1\) 2. Produto das raízes (P): \(P = \frac{c}{a} = \frac{2c}{1} = 2c\) Dado que uma das raízes é 4, podemos usar a soma das raízes: - Se \(x_1 + 4 = 1\), então \(x_1 = 1 - 4 = -3\). Agora, usando o produto das raízes: - \(4 \cdot (-3) = 2c\) - \(-12 = 2c\) - Portanto, \(c = -6\). Assim, a resposta correta é \(c = -6\).