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Marcar para revisão A matriz da dinâmica de um modelo continuo em espaço de estado possui um de seus autovalores localizado em 1i = -4. No modelo discreto equivalente, obtido a partir de uma taxa de amostragem T= 0,1 s, a posição deste autovalor no plano z sera em:
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Pedro Gabriel

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para encontrar a posição do autovalor no plano z do modelo discreto, você pode usar a relação entre os autovalores do sistema contínuo e os do sistema discreto. A transformação de um autovalor \( \lambda \) do sistema contínuo para o sistema discreto é dada pela fórmula: \[ z = e^{\lambda T} \] No seu caso, o autovalor é \( \lambda = -4 \) e a taxa de amostragem \( T = 0,1 \) s. Substituindo os valores: \[ z = e^{-4 \cdot 0,1} = e^{-0,4} \] Calculando \( e^{-0,4} \), você obtém aproximadamente: \[ z \approx 0,6703 \] Portanto, a posição do autovalor no plano z será aproximadamente \( 0,6703 \).

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