Para resolver essa questão, vamos analisar as funções de custo das duas empresas: 1. Custo da empresa A: \( y = 800x \) 2. Custo da empresa B: \( z = 600x + 800 \) Agora, vamos comparar os custos para diferentes valores de \( x \). a) A empresa A é sempre mais vantajosa que a empresa B. - Para \( x = 0 \): \( y = 0 \) e \( z = 800 \) (A é mais vantajosa) - Para \( x = 1 \): \( y = 800 \) e \( z = 1400 \) (A é mais vantajosa) - Para \( x = 2 \): \( y = 1600 \) e \( z = 2000 \) (A é mais vantajosa) - Para \( x = 3 \): \( y = 2400 \) e \( z = 2600 \) (A é mais vantajosa) - Para \( x = 4 \): \( y = 3200 \) e \( z = 3200 \) (A e B são iguais) - Para \( x > 4 \): A empresa B se torna mais vantajosa. b) A empresa B é mais vantajosa para distância superior a 4 km. - Como vimos, para \( x = 4 \) os custos são iguais e para \( x > 4 \), a empresa B se torna mais vantajosa. Esta alternativa é verdadeira. c) A empresa B é sempre mais vantajosa que a empresa A. - Falso, pois para \( x < 4 \), a empresa A é mais vantajosa. d) Para uma distância de 10 km, a empresa A cobra menos que a B. - Para \( x = 10 \): - \( y = 800 \times 10 = 8000 \) - \( z = 600 \times 10 + 800 = 6000 + 800 = 6800 \) (A é mais cara) e) As duas empresas cobram o mesmo preço para 6 km rodados. - Para \( x = 6 \): - \( y = 800 \times 6 = 4800 \) - \( z = 600 \times 6 + 800 = 3600 + 800 = 4400 \) (A é mais cara) Portanto, a alternativa correta é b) a empresa B é mais vantajosa para distância superior a 4 km.