Para resolver essa questão, vamos calcular o lucro atual da empresa e, em seguida, determinar o novo preço de venda e a quantidade necessária para manter o mesmo lucro. 1. Cálculo do lucro atual: - Custo fixo: R$ 1.200,00 - Custo variável por unidade: R$ 2,00 - Preço de venda por unidade: R$ 5,00 - Quantidade vendida: 1.000 unidades Receita total atual: \[ \text{Receita} = \text{Preço de venda} \times \text{Quantidade} = 5 \times 1000 = R\$ 5.000,00 \] Custo total atual: \[ \text{Custo total} = \text{Custo fixo} + (\text{Custo variável} \times \text{Quantidade}) = 1.200 + (2 \times 1000) = 1.200 + 2.000 = R\$ 3.200,00 \] Lucro atual: \[ \text{Lucro} = \text{Receita} - \text{Custo total} = 5.000 - 3.200 = R\$ 1.800,00 \] 2. Novo preço de venda: - Redução de 20% no preço de venda: \[ \text{Novo preço} = 5 - (0,20 \times 5) = 5 - 1 = R\$ 4,00 \] 3. Cálculo da nova quantidade vendida para manter o lucro: - Para manter o lucro de R$ 1.800,00, precisamos calcular a nova quantidade vendida (Q): \[ \text{Lucro} = \text{Receita} - \text{Custo total} \] \[ 1.800 = (4 \times Q) - (1.200 + (2 \times Q)) \] \[ 1.800 = 4Q - 1.200 - 2Q \] \[ 1.800 + 1.200 = 2Q \] \[ 3.000 = 2Q \] \[ Q = \frac{3.000}{2} = 1.500 \] 4. Aumento na quantidade vendida: - A quantidade atual é 1.000 unidades, e a nova quantidade necessária é 1.500 unidades. \[ \text{Aumento} = 1.500 - 1.000 = 500 \text{ unidades} \] Portanto, a empresa deverá aumentar suas vendas em 500 unidades para manter seu lucro mensal.