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Matemática

ESTÁCIO
Considere um disco plano de raio igual a 10 cm, que é atravessado por linhas de campo elétrico de intensidade igual a 2, 0 x 10*N/C, de tal modo que o vetor normal do disco, ir, forma um ângulo de 30 com a direcão e sentido positivo do campo elétrico. Qual é o fluxo de campo elétrico através desse disco?
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Diego Santo

há 10 meses

Respostas

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Ed Verified user icon

há 10 meses

Para calcular o fluxo de campo elétrico (\( \Phi \)) através do disco, usamos a fórmula: \[ \Phi = E \cdot A \cdot \cos(\theta) \] onde: - \( E \) é a intensidade do campo elétrico (2,0 x 10 N/C), - \( A \) é a área do disco, - \( \theta \) é o ângulo entre o vetor normal do disco e a direção do campo elétrico (30°). 1. Calcular a área do disco: \[ A = \pi r^2 = \pi (0,1)^2 = \pi \times 0,01 \approx 0,0314 \, \text{m}^2 \] 2. Calcular o cosseno do ângulo: \[ \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866 \] 3. Calcular o fluxo: \[ \Phi = (2,0 \times 10) \cdot (0,0314) \cdot (0,866) \] \[ \Phi \approx 2,0 \times 10 \times 0,0314 \times 0,866 \approx 0,0543 \, \text{N m}^2/\text{C} \] Portanto, o fluxo de campo elétrico através do disco é aproximadamente \( 0,0543 \, \text{N m}^2/\text{C} \).

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