Para determinar o vetor densidade de fluxo elétrico \( \mathbf{D} \) entre as placas do capacitor, podemos usar a relação: \[ \mathbf{D} = \epsilon \cdot \mathbf{E} \] onde \( \epsilon \) é a permissividade do material e \( \mathbf{E} \) é a intensidade do campo elétrico. A permissividade \( \epsilon \) é dada por: \[ \epsilon = \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \] Substituindo os valores: - \( \epsilon_0 = 8,85 \times 10^{-12} \, \text{C}^2/\text{Nm}^2 \) - \( \epsilon_r = 2,4 \) Calculamos \( \epsilon \): \[ \epsilon = 8,85 \times 10^{-12} \cdot 2,4 = 2,124 \times 10^{-11} \, \text{C}^2/\text{Nm}^2 \] Agora, usando a intensidade do campo elétrico \( \mathbf{E} = 12 \, \text{kV/m} = 12 \times 10^3 \, \text{V/m} \): \[ \mathbf{D} = \epsilon \cdot \mathbf{E} = (2,124 \times 10^{-11}) \cdot (12 \times 10^3) \] Calculando: \[ \mathbf{D} = 2,124 \times 10^{-11} \cdot 12 \times 10^3 = 2,5488 \times 10^{-7} \, \text{C/m}^2 \] Convertendo para microcoulombs por metro quadrado (µC/m²): \[ \mathbf{D} = 2,5488 \times 10^{-7} \, \text{C/m}^2 = 0,25488 \, \mu\text{C/m}^2 \] Portanto, o vetor densidade de fluxo elétrico entre as placas do capacitor é aproximadamente: \[ \mathbf{D} \approx 0,255 \, \mu\text{C/m}^2 \]