Calcular o volume de um prisma triangular regular, no qual a aresta da base mede 4 cm e altura mede 10√3 cm.

Para calcular o volume de um prisma triangular regular, usamos a fórmula: \[ V = A_b \times h \] onde \( V \) é o volume, \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura do prisma. 1. Calcular a área da base (triângulo equilátero): A fórmula da área de um triângulo equilátero é: \[ A_b = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 \] onde \( a \) é a medida da aresta da base. Neste caso, \( a = 4 \) cm. \[ A_b = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (4)^2 \] \[ A_b = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 16 \] \[ A_b = 4\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \] 2. Calcular o volume: Agora, usando a altura \( h = 10\sqrt{3} \) cm: \[ V = A_b \times h \] \[ V = 4\sqrt{3} \times 10\sqrt{3} \] \[ V = 4 \times 10 \times 3 \] \[ V = 120 \, \text{cm}^3 \] Portanto, o volume do prisma triangular regular é 120 cm³.