A diagonal de um cubo mede 5√3 cm. Calcule seu volume.

Para calcular o volume de um cubo a partir da medida da diagonal, podemos usar a seguinte relação: A diagonal \(d\) de um cubo de lado \(a\) é dada pela fórmula: \[ d = a \sqrt{3} \] Dado que a diagonal do cubo é \(5\sqrt{3}\) cm, podemos igualar: \[ 5\sqrt{3} = a \sqrt{3} \] Agora, dividimos ambos os lados por \(\sqrt{3}\): \[ a = 5 \, \text{cm} \] O volume \(V\) de um cubo é dado por: \[ V = a^3 \] Substituindo o valor de \(a\): \[ V = 5^3 = 125 \, \text{cm}^3 \] Portanto, o volume do cubo é \(125 \, \text{cm}^3\).