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Squash é um esporte praticado em um espaço fechado, onde os jogadores rebatem uma pequena bola contra a parede. A bola tem uma massa de 0,20 kg e em geral ela é rebatida com uma velocidade v = 7,0 m/s. A bola após colidir deixa a parede com um ângulo θ = 38º, o mesmo ângulo e velocidade v = 7,0 m/s. A bola permanece em contato com a parede por um curto período de tempo ∆t = 13 ms. Determine o impulso (módulo, direção e sentido) para esta situação?

J = 1,7 N.s j
J = 2,1 N.s j
J = 1,5 N.s j
J = 1,9 N.s j
J = 1,3 N.s j
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EducaFit

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular o impulso, precisamos considerar a variação do momento linear da bola durante a colisão com a parede. O impulso (J) é dado pela fórmula: \[ J = \Delta p = m \cdot \Delta v \] Onde: - \( m \) é a massa da bola (0,20 kg) - \( \Delta v \) é a variação da velocidade. A velocidade inicial da bola em relação à parede é \( v_i = 7,0 \, m/s \) (em direção à parede) e a velocidade final após a colisão é \( v_f = 7,0 \, m/s \) (saindo da parede com um ângulo de 38º). Para encontrar a variação da velocidade, precisamos considerar apenas a componente da velocidade que muda, que é a componente normal à parede. A componente da velocidade inicial em relação à parede é: \[ v_{i_x} = -7,0 \, m/s \] (negativa porque está indo em direção à parede) A componente da velocidade final em relação à parede, considerando o ângulo de 38º, é: \[ v_{f_x} = 7,0 \cdot \cos(38º) \] \[ v_{f_y} = 7,0 \cdot \sin(38º) \] A variação da velocidade na direção x (normal à parede) é: \[ \Delta v_x = v_{f_x} - v_{i_x} \] Substituindo os valores: 1. Calcule \( v_{f_x} \): \[ v_{f_x} = 7,0 \cdot \cos(38º) \approx 7,0 \cdot 0,788 = 5,516 \, m/s \] 2. Calcule \( \Delta v_x \): \[ \Delta v_x = 5,516 - (-7,0) = 5,516 + 7,0 = 12,516 \, m/s \] Agora, substituindo na fórmula do impulso: \[ J = m \cdot \Delta v_x \] \[ J = 0,20 \cdot 12,516 \approx 2,5032 \, N.s \] Como o impulso é um vetor, a direção é oposta à direção inicial da bola, e o sentido é para fora da parede. Portanto, o impulso é aproximadamente \( 2,5 \, N.s \) na direção j (para fora da parede). Dentre as opções apresentadas, a mais próxima é: J = 2,1 N.s j (embora o cálculo exato tenha dado um valor ligeiramente diferente, essa é a opção mais próxima).

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Nos estudos de um sistema de partículas e colisões, podemos tomar como exemplo uma bola (objeto regular) ou um taco de beisebol (objeto irregular) sendo lançados sobre uma superfície regular. Ambos descrevem um movimento parabólico dentro de um mesmo local em relação ao seu próprio centro, sem ocorrer distorções. Relacionado a um sistema de partículas, avalie as alternativas abaixo e assinale a correta em relação ao seu Centro de Massa (CM).

a. o CM de um sistema de partículas é o ponto que não se move como se toda a massa do sistema estivesse concentrada nesse ponto, e, para um sistema contendo n partículas posicionadas ao longo do eixo x, podemos utilizar a fórmula: xCM = 1/M * Σ(mix_i).
b. o CM de um sistema de partículas é o ponto que se move como se toda a massa do sistema estivesse concentrada nesse ponto, e, para um sistema contendo n partículas posicionadas ao longo do eixo x, podemos utilizar a fórmula: xCM = 1/M * Σ(mix_i).
c. o CM de um sistema de partículas é distribuído em diferentes pontos do objeto, e, para um sistema contendo n partículas posicionadas ao longo do eixo x, podemos utilizar a fórmula: XCM = 1/M * Σ(mix_i).
d. o CM de um sistema de partículas é o cabo do taco de beisebol, por exemplo, quando lançado sobre uma superfície regular, e, para um sistema contendo n partículas posicionadas ao longo do eixo x, podemos utilizar a fórmula: xCM = 1/M * Σ(mix_i).
e. o CM de um sistema de partículas é a ponta de um taco de beisebol, por exemplo, quando lançado sobre uma superfície regular, e, para um sistema contendo n partículas posicionadas ao longo do eixo x, podemos utilizar a fórmula: xCM = 1/M * Σ(mix_i).

Há algumas particularidades concernentes à conservação da energia mecânica no movimento unidimensional. Por exemplo, às vezes, uma força depende, além da posição da partícula, da velocidade. Esse é justamente o caso da resistência de atrito interno, que representa uma determinada categoria de força. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a categoria de força em questão.

a. Força dissipativa.
b. Força magnética.
c. Força nuclear.
d. Força indutiva.
e. Força explosiva.

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