Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos P(4,1) e Q(1,2), precisamos primeiro calcular o coeficiente angular (m) da reta, que é dado pela fórmula: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os pontos P(4,1) e Q(1,2): \[ m = \frac{2 - 1}{1 - 4} = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3} \] Agora, podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Usando o ponto P(4,1): \[ y - 1 = -\frac{1}{3}(x - 4) \] Multiplicando tudo por 3 para eliminar a fração: \[ 3(y - 1) = -(x - 4) \] \[ 3y - 3 = -x + 4 \] Rearranjando a equação: \[ x + 3y - 7 = 0 \] Portanto, a equação da reta é: \[ x + 3y - 7 = 0 \] Agora, analisando as alternativas: A) 3y + x – 7 = 0 (correta) B) 3y – x + 7 = 0 C) y + x + 4 = 0 D) 3y + x + 7 = 0 E) y + x – 7 = 0 A alternativa correta é a) 3y + x – 7 = 0.