Vamos analisar a função dada, que é \( f(x) = 2x + 1 \). 1. Injetividade: Uma função é injetora se valores diferentes de \( x \) resultam em valores diferentes de \( f(x) \). Para verificar isso, vamos assumir que \( f(a) = f(b) \): \[ 2a + 1 = 2b + 1 \] Subtraindo 1 de ambos os lados: \[ 2a = 2b \] Dividindo por 2: \[ a = b \] Portanto, a função é injetora. 2. Sobrejetividade: Uma função é sobrejetora se para todo \( y \) no contradomínio existe um \( x \) tal que \( f(x) = y \). Para a função \( f(x) = 2x + 1 \), podemos resolver para \( x \): \[ y = 2x + 1 \implies 2x = y - 1 \implies x = \frac{y - 1}{2} \] Como \( x \) pode assumir qualquer valor real, a função é sobrejetora em relação ao conjunto dos números reais. Dessa forma, a função \( f(x) = 2x + 1 \) é tanto injetora quanto sobrejetora. Portanto, a alternativa correta é: C A função f é injetora e sobrejetora.