Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 5x - 7? a) f'(x) = 6x + 5 b) f'(x) = 6x - 5 c) f'(x) = 3x^2 + 5 d) f'(x) = 6x + 3

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 3x^2 + 5x - 7 \), vamos aplicar as regras básicas de derivação: 1. A derivada de \( x^n \) é \( n \cdot x^{n-1} \). 2. A derivada de uma constante é 0. Agora, vamos calcular a derivada: - A derivada de \( 3x^2 \) é \( 6x \) (usando a regra do produto). - A derivada de \( 5x \) é \( 5 \). - A derivada de \( -7 \) é \( 0 \). Portanto, somando tudo, temos: \[ f'(x) = 6x + 5 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 6x + 5 \) - Correta. b) \( f'(x) = 6x - 5 \) - Incorreta. c) \( f'(x) = 3x^2 + 5 \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 6x + 3 \) - Incorreta. A alternativa correta é: a) f'(x) = 6x + 5.