Para determinar o conceito de continuidade de uma função, precisamos lembrar que uma função \( f(x) \) é contínua em um ponto \( c \) se: 1. \( f(c) \) está definido. 2. O limite de \( f(x) \) quando \( x \) se aproxima de \( c \) existe. 3. O limite de \( f(x) \) quando \( x \) se aproxima de \( c \) é igual a \( f(c) \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) Uma função é contínua em um ponto se ela possui derivada nesse ponto. - Incorreto, pois a continuidade não depende da derivada. b) Uma função é contínua em um ponto se ela possui derivada contínua nesse ponto. - Incorreto, a continuidade não exige que a derivada exista. c) Uma função é contínua em um intervalo se ela é diferenciável em todo esse intervalo. - Incorreto, pois uma função pode ser contínua sem ser diferenciável. d) Uma função é contínua em um ponto se ela possui limite finito nesse ponto. - Parcialmente correto, mas não é suficiente, pois também é necessário que o limite seja igual ao valor da função. Nenhuma das alternativas apresenta a definição completa de continuidade. No entanto, a alternativa que mais se aproxima do conceito de continuidade é a d), pois menciona a existência de um limite, embora não complete a definição. Portanto, a resposta correta é: d) Uma função é contínua em um ponto se ela possui limite finito nesse ponto.