Qual é o valor da integral definida de f(x) = 2x + 3 no intervalo de 1 a 5? a) 12 b) 16 c) 20 d) 24

Para calcular a integral definida da função \( f(x) = 2x + 3 \) no intervalo de 1 a 5, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): A antiderivada de \( f(x) = 2x + 3 \) é: \[ F(x) = x^2 + 3x + C \] 2. Calcular a integral definida: Agora, vamos calcular \( F(5) \) e \( F(1) \): \[ F(5) = 5^2 + 3 \cdot 5 = 25 + 15 = 40 \] \[ F(1) = 1^2 + 3 \cdot 1 = 1 + 3 = 4 \] 3. Subtrair os valores: Agora, subtraímos \( F(1) \) de \( F(5) \): \[ \int_{1}^{5} (2x + 3) \, dx = F(5) - F(1) = 40 - 4 = 36 \] Parece que houve um erro nas opções, pois o resultado correto da integral é 36, que não está listado. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a função a ser integrada é outra.