Qual é o valor máximo da função f(x) = x^2 - 4x + 5? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8

Para encontrar o valor máximo da função \( f(x) = x^2 - 4x + 5 \), primeiro precisamos identificar que essa é uma parábola que abre para cima (já que o coeficiente de \( x^2 \) é positivo). Portanto, essa função não tem um valor máximo, mas sim um valor mínimo. Podemos encontrar o vértice da parábola, que nos dará o valor mínimo. A fórmula para encontrar a coordenada \( x \) do vértice é: \[ x = -\frac{b}{2a} \] onde \( a = 1 \) e \( b = -4 \). Substituindo: \[ x = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \] Agora, substituímos \( x = 2 \) na função para encontrar o valor mínimo: \[ f(2) = (2)^2 - 4(2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1 \] Portanto, o valor mínimo da função é 1, e não há um valor máximo. Assim, a resposta correta é que a função não possui um valor máximo entre as opções dadas. Se você precisar de mais ajuda, é só perguntar!