Qual é o limite da função f(x) = (2x^2 + 3x - 5)/(x - 2) quando x se aproxima de 2? a) 2 b) 3 c) 4 d) Não existe

Para encontrar o limite da função \( f(x) = \frac{2x^2 + 3x - 5}{x - 2} \) quando \( x \) se aproxima de 2, vamos substituir \( x \) por 2 na função: 1. Substituindo na parte superior (numerador): \( 2(2^2) + 3(2) - 5 = 2(4) + 6 - 5 = 8 + 6 - 5 = 9 \) 2. Agora, substituindo na parte inferior (denominador): \( 2 - 2 = 0 \) Como o denominador se torna 0, precisamos verificar se o numerador também se torna 0 para aplicar a regra de L'Hôpital ou fatorar. Vamos fatorar o numerador \( 2x^2 + 3x - 5 \): - As raízes da equação \( 2x^2 + 3x - 5 = 0 \) podem ser encontradas usando a fórmula de Bhaskara, mas para simplificar, vamos apenas verificar se \( x = 2 \) é uma raiz: \( 2(2^2) + 3(2) - 5 = 9 \) (não é zero). Portanto, o limite não existe, pois o numerador não se anula e o denominador se anula. Assim, a resposta correta é: d) Não existe.