Qual é o valor da integral indefinida de f(x) = 3x^2 - 2x + 5? a) x^3 - x^2 + 5x + C b) x^3 - x + 5x + C c) x^3 - x^2 + 5 + C d) x^3 - x + 5 + C

Para encontrar o valor da integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 - 2x + 5 \), precisamos integrar cada termo da função separadamente. 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( x^3 \) (usamos a regra da potência, aumentando o expoente em 1 e dividindo pelo novo expoente). 2. A integral de \( -2x \) é \( -x^2 \). 3. A integral de \( 5 \) é \( 5x \). Assim, somando tudo, temos: \[ \int (3x^2 - 2x + 5) \, dx = x^3 - x^2 + 5x + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \( x^3 - x^2 + 5x + C \) - Correta. b) \( x^3 - x + 5x + C \) - Incorreta (o termo \( -x \) está errado). c) \( x^3 - x^2 + 5 + C \) - Incorreta (falta o termo \( 5x \)). d) \( x^3 - x + 5 + C \) - Incorreta (o termo \( -x \) está errado). Portanto, a alternativa correta é: a) \( x^3 - x^2 + 5x + C \).