Qual é o valor da integral definida ∫(2x + 3)dx de 0 a 5? a) 30 b) 35 c) 40 d) 45

Para calcular a integral definida \(\int (2x + 3) \, dx\) de 0 a 5, vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada: A antiderivada de \(2x + 3\) é: \[ F(x) = x^2 + 3x + C \] 2. Calcular a integral definida: Agora, precisamos avaliar \(F(x)\) nos limites de 0 a 5: \[ F(5) = 5^2 + 3 \cdot 5 = 25 + 15 = 40 \] \[ F(0) = 0^2 + 3 \cdot 0 = 0 \] 3. Subtrair os valores: \[ \int_0^5 (2x + 3) \, dx = F(5) - F(0) = 40 - 0 = 40 \] Portanto, o valor da integral definida é 40. A alternativa correta é: c) 40.