a) -sen(x)ln(x) + cos(x)/x
b) -sen(x)/x + cos(x)ln(x)
c) -sen(x)ln(x) - cos(x)/x
d) sen(x)ln(x) - cos(x)/x
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \cos(x) \ln(x) \), precisamos usar a regra do produto, que afirma que a derivada de um produto de duas funções \( u(x) \) e \( v(x) \) é dada por: \[ f'(x) = u'v + uv' \] Neste caso, temos: - \( u(x) = \cos(x) \) e \( u'(x) = -\sen(x) \) - \( v(x) = \ln(x) \) e \( v'(x) = \frac{1}{x} \) Agora, aplicando a regra do produto: \[ f'(x) = (-\sen(x)) \ln(x) + \cos(x) \cdot \frac{1}{x} \] Simplificando, obtemos: \[ f'(x) = -\sen(x) \ln(x) + \frac{\cos(x)}{x} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(-\sen(x) \ln(x) + \frac{\cos(x)}{x}\) - Esta é a resposta correta. b) \(-\sen(x)/x + \cos(x) \ln(x)\) - Incorreta. c) \(-\sen(x) \ln(x) - \frac{\cos(x)}{x}\) - Incorreta. d) \( \sen(x) \ln(x) - \ldots\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \(-\sen(x) \ln(x) + \frac{\cos(x)}{x}\).
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Se f(x)=sin^2(x), qual e a derivada?
a) 2sin(x)cos(x)
b) cos^2(x)
c) 2cos(x)
d) sin(2x)- Se f(x)=sec(x), entao f'(x) e:
a) sec(x)tan(x)
b) sec^2(x)
c) tan(x)
d) sec(x)cot(x)
- Se f(x)=x^2 e^x, a derivada e:
a) 2xe^x + x^2 e^x
b) 2xe^x
c) x^2 e^x
d) 2e^x
- Se f(x)=x^{1/2}, qual e f'(x)?
a) (1/2)x^{-1/2}
b) (1/2)x^{-1/2}
c) 2x^{1/2} 1
d) x^{2} 1
- Se f(x)=x^2 +1, qual e a sua derivada?
a) 2
b) x^2 +1 1
c) x^2 +1 x
d) 2x
- Se f(x)=e^{2x}cos(3x), qual e f'(x)?
a) 2e^{2x}cos(3x) - 3e^{2x}sin(3x)
b) 2e^{2x}cos(3x) + 3e^{2x}sin(3x)
c) e^{2x}cos(3x)
d) e^{2x}(3sin(3x))
- Qual das alternativas e a derivada de f(x)=x^x (para x>0)?
a) x^x 1
b) x^x (1+ln(x))
c) x^x ln(x)
d) x^x /x
- Qual e a derivada de f(x)=tan(x)?
a) sec^2(x)
b) cos^2(x)
c) tan^2(x)
d) sin(x)/cos(x)
- Qual das funcoes abaixo possui derivada igual a zero para todo x?
a) f(x)=5
b) f(x)=x^2
c) f(x)=e^x
d) f(x)=sin(x)
- Qual e a derivada da funcao f(x)=sin(x)e^x?
a) cos(x)e^x
b) sin(x)e^x + cos(x)e^x
c) sin(x)cos(x)e^x
d) sin(x)e^x
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a) A funcao tende para um valor constan...
- Como se calcula a assintota obliqua em uma funcao racional?
a) Dividindo o numerador pelo denominador e desprezando o resto
b) Calculando o limite ...
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a) Quando o denominador tem raizes multiplas
b) Quando a funcao e definida em u...
- Paulo tinha 231 carros, mas conseguiu multiplicar por 2. Com quantos carros ele ficou?
A. 522
B. 540
C. 537
D. 462
- Carlos tinha 251 tijolos e gastou 50. Com quantos tijolos ele ficou?
A. 108
B. 85
C. 50
D. 201