Qual é a integral indefinida da função f(x) = 3x^2 + 2x? a) x^3 + x^2 + C b) x^3 + x + C c) x^3 + x^2 + 2C d) x^3 + 2x + C

Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 + 2x \), precisamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( x^3 \) (usamos a regra de potência, aumentando o expoente em 1 e dividindo pelo novo expoente). 2. A integral de \( 2x \) é \( x^2 \). Portanto, a integral indefinida de \( f(x) \) é: \[ \int (3x^2 + 2x) \, dx = x^3 + x^2 + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \( x^3 + x^2 + C \) - Correta. b) \( x^3 + x + C \) - Incorreta. c) \( x^3 + x^2 + 2C \) - Incorreta. d) \( x^3 + 2x + C \) - Incorreta. A alternativa correta é a) \( x^3 + x^2 + C \).