Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 5x + 2? a) 6x + 5 b) 3x^2 + 5x + 2 c) 6x + 5 + 2x d) 6x + 5 + 0

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 3x^2 + 5x + 2 \), vamos aplicar as regras de derivação: 1. A derivada de \( 3x^2 \) é \( 6x \) (usando a regra do poder). 2. A derivada de \( 5x \) é \( 5 \). 3. A derivada de uma constante, como \( 2 \), é \( 0 \). Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = 6x + 5 + 0 = 6x + 5 \] Analisando as alternativas: a) 6x + 5 - Correta. b) 3x^2 + 5x + 2 - Esta é a função original, não a derivada. c) 6x + 5 + 2x - Inclui um termo extra, não é correta. d) 6x + 5 + 0 - Embora correta, a forma simplificada é a) 6x + 5. Portanto, a alternativa correta é a) 6x + 5.