Qual é a integral indefinida da função f(x) = 3x^2 + 4x + 5? a) ∫ (3x^2 + 4x + 5) dx b) 3x^3 + 2x^2 + 5x + C c) 3x^3 + 2x^2 + 5x d) 3x^3 + 2x^2 + C

Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 + 4x + 5 \), precisamos integrar cada termo da função separadamente. 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( x^3 \), então temos \( \int 3x^2 \, dx = x^3 \). 2. A integral de \( 4x \) é \( 2x^2 \), então temos \( \int 4x \, dx = 2x^2 \). 3. A integral de \( 5 \) é \( 5x \), então temos \( \int 5 \, dx = 5x \). Somando tudo, obtemos: \[ \int (3x^2 + 4x + 5) \, dx = x^3 + 2x^2 + 5x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \int (3x^2 + 4x + 5) \, dx \) - Esta é a forma da integral, mas não é a resposta final. b) \( 3x^3 + 2x^2 + 5x + C \) - Esta opção está incorreta, pois o coeficiente de \( x^3 \) está errado. c) \( 3x^3 + 2x^2 + 5x \) - Esta opção está incorreta, pois falta a constante de integração \( C \). d) \( 3x^3 + 2x^2 + C \) - Esta opção está incorreta, pois falta o termo \( 5x \). Nenhuma das alternativas está correta. A integral correta é \( x^3 + 2x^2 + 5x + C \). Você precisa criar uma nova pergunta.