Questão: Qual é o resultado da integral definida de \( \int_{0}^{\pi} \sin(x) \,dx \)? a) -1 b) 0 c) 1 d) 2

Para resolver a integral definida \( \int_{0}^{\pi} \sin(x) \,dx \), vamos calcular: 1. A primitiva de \( \sin(x) \) é \( -\cos(x) \). 2. Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: \[ \int_{0}^{\pi} \sin(x) \,dx = \left[-\cos(x)\right]_{0}^{\pi} = -\cos(\pi) - (-\cos(0)) \] 3. Sabemos que \( \cos(\pi) = -1 \) e \( \cos(0) = 1 \): \[ = -(-1) - (-1) = 1 + 1 = 2 \] Portanto, o resultado da integral é 2. A alternativa correta é: d) 2.