a) 6x^3 + 10x + 3
b) 6x^2 + 10x - 3
c) 6x^2 + 10x + 3
d) 6x^3 + 10x - 3
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 7 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( 2x^3 \) é \( 6x^2 \) (usando a regra do poder: \( nx^{n-1} \)). 2. A derivada de \( 5x^2 \) é \( 10x \). 3. A derivada de \( -3x \) é \( -3 \). 4. A derivada de uma constante (7) é 0. Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 6x^2 + 10x - 3 \] Analisando as alternativas: a) \( 6x^3 + 10x + 3 \) - Incorreta. b) \( 6x^2 + 10x - 3 \) - Correta. c) \( 6x^2 + 10x + 3 \) - Incorreta. d) \( 6x^3 + 10x - 3 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: b) 6x^2 + 10x - 3.
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