Qual é o valor da derivada da função f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5x - 7 no ponto x = 2? a) 90 b) 50 c) 42 d) 38

Para encontrar o valor da derivada da função \( f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5x - 7 \) no ponto \( x = 2 \), primeiro precisamos calcular a derivada da função. 1. Derivando a função: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^4) - \frac{d}{dx}(2x^2) + \frac{d}{dx}(5x) - \frac{d}{dx}(7) \] \[ f'(x) = 12x^3 - 4x + 5 \] 2. Agora, substituímos \( x = 2 \) na derivada: \[ f'(2) = 12(2^3) - 4(2) + 5 \] \[ f'(2) = 12(8) - 8 + 5 \] \[ f'(2) = 96 - 8 + 5 \] \[ f'(2) = 93 \] Parece que houve um erro, pois 93 não está entre as opções. Vamos revisar as opções: a) 90 b) 50 c) 42 d) 38 Nenhuma das opções corresponde ao resultado que encontramos. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.