Qual é a derivada da função f(x) = e^(2x) - ln(x) em relação a x? a) 2e^(2x) - 1/x b) 2e^(2x) - 1 c) 2e^(2x) + 1/x d) 2e^(2x) + 1

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = e^{2x} - \ln(x) \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( e^{2x} \) em relação a \( x \) é \( 2e^{2x} \) (usando a regra da cadeia). 2. A derivada de \( \ln(x) \) em relação a \( x \) é \( \frac{1}{x} \). Agora, juntando tudo, temos: \[ f'(x) = 2e^{2x} - \frac{1}{x} \] Analisando as alternativas: a) \( 2e^{2x} - \frac{1}{x} \) - Correta. b) \( 2e^{2x} - 1 \) - Incorreta. c) \( 2e^{2x} + \frac{1}{x} \) - Incorreta. d) \( 2e^{2x} + 1 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \( 2e^{2x} - \frac{1}{x} \).