Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 1? a) 6x^2 - 6x + 5 b) 6x - 6 c) 6x^2 - 6x + 6 d) 6x^2 - 6x + 7
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 1 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( 2x^3 \) é \( 6x^2 \). 2. A derivada de \( -3x^2 \) é \( -6x \). 3. A derivada de \( 5x \) é \( 5 \). 4. A derivada de uma constante \( -1 \) é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 6x^2 - 6x + 5 \] Analisando as alternativas: a) \( 6x^2 - 6x + 5 \) - Correta. b) \( 6x - 6 \) - Incorreta. c) \( 6x^2 - 6x + 6 \) - Incorreta. d) \( 6x^2 - 6x + 7 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \( 6x^2 - 6x + 5 \).
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