22. (G1 - cftmg 2014) O conjunto solução da equação 2 2x x 2x 264 16   é o conjunto a) S = {2}. b) S = {4}. c) S = {–2, 2}. d) S = {2, 4}.

Vamos resolver a equação \(2x^2 + 2x - 264 = 16\). Primeiro, vamos simplificar a equação: 1. Subtraia 16 de ambos os lados: \[ 2x^2 + 2x - 264 - 16 = 0 \] \[ 2x^2 + 2x - 280 = 0 \] 2. Divida toda a equação por 2 para simplificar: \[ x^2 + x - 140 = 0 \] Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \(a = 1\), \(b = 1\) e \(c = -140\). 3. Calcule o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-140) = 1 + 560 = 561 \] 4. Agora, substitua na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{561}}{2} \] A raiz quadrada de 561 não é um número inteiro, mas podemos calcular as raízes: 5. As raízes são: \[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{561}}{2} \quad \text{e} \quad x_2 = \frac{-1 - \sqrt{561}}{2} \] Como \(\sqrt{561}\) é aproximadamente 23.7, temos: \[ x_1 \approx \frac{-1 + 23.7}{2} \approx 11.35 \quad \text{(não é uma das opções)} \] \[ x_2 \approx \frac{-1 - 23.7}{2} \approx -12.35 \quad \text{(não é uma das opções)} \] Agora, vamos verificar as opções dadas: a) S = {2} - Não é solução. b) S = {4} - Não é solução. c) S = {–2, 2} - Não é solução. d) S = {2, 4} - Não é solução. Nenhuma das opções apresentadas corresponde ao conjunto solução da equação. Portanto, parece que houve um erro nas opções ou na formulação da questão. Você pode precisar revisar a questão ou as opções.