Questão 8 A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a variação da função ao longo da variável dependente, quando a variável independente sofre uma pequena variação. Desta forma, a importância da derivada de uma função reside na capacidade de fornecer informações cruciais sobre o seu comportamento local e global.Assim sendo, seja a função f(t) = t3 + 3t2 - t, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua derivada: A) f'(t) = 3t2 + 6. B) f'(t) = 3t2 + 6t - t. C) f'(t) = 6t + 6. D) f'(t) = 3t2 + 6t - 1.

Question

Questão 8 A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a variação da função ao longo da variável dependente, qua...

Ed · Answer

Para encontrar a derivada da função $ f(t) = t^3 + 3t^2 - t $, vamos aplicar as regras de derivação.

1. A derivada de $ t^3 $ é $ 3t^2 $.
2. A derivada de $ 3t^2 $ é $ 6t $.
3. A derivada de $ -t $ é $ -1 $.

Agora, somando todas as derivadas, temos:

$$
f'(t) = 3t^2 + 6t - 1
$$

Agora, vamos analisar as alternativas:

A) $ f'(t) = 3t^2 + 6 $ - Incorreta, pois falta o termo $ 6t $ e o $ -1 $.

B) $ f'(t) = 3t^2 + 6t - t $ - Incorreta, pois o termo $ -t $ não é necessário.

C) $ f'(t) = 6t + 6 $ - Incorreta, pois não inclui o termo $ 3t^2 $ e o $ -1 $.

D) $ f'(t) = 3t^2 + 6t - 1 $ - Correta, pois corresponde exatamente à derivada que encontramos.

Portanto, a alternativa correta é: **D) $ f'(t) = 3t^2 + 6t - 1 $**.

Cálculo

Respostas

Ainda com dúvidas?

Perguntas dessa disciplina

Durante a análise de sistemas físicos em engenharia, muitas vezes é necessário determinar áreas sob curvas de gráficos que representam velocidade, ...

Ao estudar a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, se não a primeira, mas uma das primeiras aplicações da teoria de Limites é a chamada Der...

De forma simples, 0 método experimental consiste na modificação de uma variável (variável independente) e na averiguação do efeito que pode ser atribu

Questão 1 Sem resposta Um dos objetivos práticos de estudar matemática é poder formular modelos que traduzem, de alguma forma, processos ou fenômen...

Conteúdos escolhidos para você

Prova Presencial 1 chamada - Calculo Diferencial e Integral

IMG-20231030-WA0030

Avaliação ll

Avaliação II -

Mais conteúdos dessa disciplina