Para calcular a variância de \(X\), que representa o número de caras em 10 lançamentos de uma moeda honesta, podemos usar a fórmula da variância para uma distribuição binomial. A variância \( \sigma^2 \) de uma variável aleatória binomial é dada por: \[ \sigma^2 = n \cdot p \cdot (1 - p) \] onde: - \(n\) é o número de tentativas (neste caso, 10), - \(p\) é a probabilidade de sucesso (para uma moeda honesta, \(p = 0,5\)). Substituindo os valores: \[ \sigma^2 = 10 \cdot 0,5 \cdot (1 - 0,5) = 10 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 10 \cdot 0,25 = 2,5 \] Portanto, a variância de \(X\) é 2,5. A alternativa correta é: (D) 2,5.