Para analisar a questão, vamos considerar as informações dadas: Temos uma função \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) com os valores \( f(1) = -1 \) e \( f(2) = -5 \). Agora, vamos analisar cada alternativa: (A) f tem pelo menos um zero em ]−2, 1[. Para garantir que existe um zero, precisaríamos de um valor positivo e um negativo na função em um intervalo que contenha o zero. Como \( f(1) = -1 \) e não temos informações sobre \( f(-2) \), não podemos garantir que exista um zero nesse intervalo. (B) f não tem zeros em ]−2, 1[. Não podemos afirmar isso, pois não temos informações sobre o comportamento da função em \( -2 \) e não sabemos se \( f \) pode cruzar o eixo x. (C) f pode ser constante. Sim, é possível que \( f \) seja uma função constante que atinge os valores dados, mas isso não é garantido. (D) Se f for contínua, então existe um número real cuja imagem, por f, é −3. Se \( f \) for contínua, pelo Teorema do Valor Intermediário, como \( f(1) = -1 \) e \( f(2) = -5 \), a função deve assumir todos os valores entre -1 e -5, incluindo -3. Dessa forma, a alternativa correta é: (D) Se f for contínua, então existe um número real cuja imagem, por f, é −3.