Questões Objetivas - Matemática-15

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Pergunta 64
Seja f uma função real de variável real de contradomínio 
 5,10
, então:
(A)
2
( )
lim 0
2 1x
f x
x x

  
(B) pode não existir 
2
( )
lim
2 1x
f x
x x   .
(C)
2
( )
lim
2 1x
f x
x x   pode ser 10.
(D) não há dados suficientes para calcular 
2
( )
lim
2 1x
f x
x x   .
Resposta correta: (A)
Pergunta 65
Seja f a função real de variável real definida por
2
2
6 5 1
( )
6 9
x x
f x
x x
 

  . 
Considera uma função g , real e de domínio 
 \ 3
, tal que 
 ( ) ( ) 0, \ 3g x f x x   
. Qual
das opções é verdadeira?
(A) 3
lim ( ) 6
x
g x


(B) 3
lim ( )
x
g x

 
(C)
   
3
lim 0
x
g f x

 
(D) 3
lim ( )
x
g x

 
Resposta correta: (B)
Pergunta 66
Seja 
 : 2, 2f  
 uma função contínua. Então, o contradomínio de f pode ser:
(A)
   8,8 \ 0
(B)
 \ 0
(C)
 8,8
(D)
 8,8
Resposta correta: (C)
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Pergunta 67
Considera uma função 
 : 2, 2f  
 tal que 
 2 5 , (2) 5   f f
 e que não tem zeros. 
O que se pode concluir em relação a f ?
(A) f pode ser ímpar.
(B) f é descontínua.
(C) f é negativa em 
 2,0
 e positiva em 
 0,2
.
(D) f é positiva em 
 2,0
 e positiva em 
 0,2
.
Resposta correta: (B)
Pergunta 68
Seja :f   tal que 
 1 1 e ( 2) 5   f f
. O que se pode garantir?
(A) f tem pelo menos um zero em 
 2,1
.
(B) f não tem zeros em 
 2,1
.
(C) f pode ser constante.
(D) Se f for contínua, então existe um número real cuja imagem, por f , é -3.
Resposta correta: (D)
Pergunta 69
Considera as duas afirmações seguintes a respeito de funções reais de variável real contínuas.
I. Uma função 
 : 2, 2f  
 pode ser sobrejetiva.
II. Uma função :f   pode ter contradomínio 
 \ 0
.
Então:
(A) I e II são verdadeiras.
(B) I é verdadeira e II é falsa.
(C) I é falsa e II é verdadeira
(D) I e II são falsas.
Resposta correta: (B)
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