Um circuito RLC série possui L = 0,5 H, C = 50 μF e R = 10 Ω. Qual é a frequência de ressonância f_0 do circuito? A) 10 Hz B) 20 Hz C) 30 Hz D) 40 Hz

Para calcular a frequência de ressonância \( f_0 \) de um circuito RLC série, utilizamos a fórmula: \[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \] Onde: - \( L \) é a indutância em henries (H) - \( C \) é a capacitância em farads (F) Dado: - \( L = 0,5 \, H \) - \( C = 50 \, \mu F = 50 \times 10^{-6} \, F \) Substituindo os valores na fórmula: \[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0,5 \times 50 \times 10^{-6}}} \] Calculando \( LC \): \[ LC = 0,5 \times 50 \times 10^{-6} = 25 \times 10^{-6} = 0,000025 \, H \cdot F \] Agora, calculando a raiz quadrada: \[ \sqrt{LC} = \sqrt{0,000025} = 0,005 \, s \] Substituindo na fórmula da frequência: \[ f_0 = \frac{1}{2\pi \times 0,005} \approx \frac{1}{0,0314} \approx 31,83 \, Hz \] Assim, a frequência de ressonância \( f_0 \) é aproximadamente 30 Hz. Portanto, a alternativa correta é: C) 30 Hz.